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Vektor

Def: Ein Vektor ist eine Größe, die durch eine Maßzahl und eine Richtung vollständig beschrieben ist (gerichtete Größe).

Symbol:


Die Länge des Pfeils heißt Betrag von .

Beispiel: Kraft ,

Bemerkungen:

1.)

Für alle Vektoren gilt

2.)

Ein Vektor ist durch eine Angabe von Anfangspunkt P und Endpunkt Q eindeutig festgelegt.

Der Vektor trägt den Punkt P zum Punkt Q.

Vektor bedeutet also „Träger“.

Definitionen:

1.)

Zwei Vektoren und heißen gleich, wenn sie in Länge und Richtung überein stimmen.


2.)

Zwei Vektoren und heißen parallel, wenn sie die gleiche Richtung haben.



3.)

Zwei Vektoren und heißen anti-parallel, wenn sie entgegengesetzte Richtungen haben.



4.)

Zwei Vektoren und heißen kollinear, wenn sie entweder parallel oder anti-parallel sind

5.)

heißt Gegenvektor zu , wenn gilt: , d.h. die beiden Vektoren müssen sowohl anti-parallel sein, als auch die gleiche Länge haben.





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