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Zentripetalbeschleunigung

Definition

Ein Körper (Massepunkt), der sich auf einer Kreisbahn bewegt, erfährt eine konstante, zum Kreismittelpunkt hin gerichtete Beschleunigung, die Zentripetalbeschleunigung. Sie berechnet sich aus der Winkelgeschwindigkeit und dem Radius der Kreisbahn zu:


Die Zentripetalbeschleunigung ist gleichzusetzen mit der Radialbeschleunigung nur mit umgekehrtem Vorzeichen.

Sie kann auch über die Bahngeschwindigkeit bzw. Tangentialgeschwindigkeitberechnet werden, denn:


ergibt umgestellt:

und damit:

Physikalische Erklärung

Ein Körper bewegt sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit auf einer Kreisbahn, d.h.:

  • Betrag der „Bahngeschwindigkeit“ ist konstant

  • der Radius r der Kreisbahn ist konstant

  • ändert ständig seine Richtung


Trägt man die Bahngeschwindigkeit von einem festen Punkt aus in einer Ebene zu verschiedenen Zeiten auf, so beschreiben deren Endpunkte ebenfalls einen Kreis. Es muss demnach eine Beschleunigung wirken, die senkrecht zur „Bahngeschwindigkeit liegt, da eine Beschleunigung lediglich zum Kreismittelpunkt hin stattfindet. (ansonsten würde der Körper seine Bahngeschwindigkeit ändern).



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