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Hexadezimalsystem

Das Hexadezimalsystem ist ein Zahlensystem welches die Zahl 16 als Basis hat.

Schreibweise

Da das Hexadezimalsystem insgesamt 16 Ziffern benötigt, reichen die bekannten 10 Ziffern des Dezimalsystems nicht aus. Man verwendet daher zusätzlich die ersten 6 Buchstaben des lateinischen Alphabets. Die 16 Ziffern des Hexadezimalsystems stellen sich damit wie folgt dar:

Dezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Hexadezimalsystem 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

Die Bildung der Zahlen aus den Ziffern erfolgt wie im Dezimalsystem, nur dass als Basis die 16 dient. Die letzte Stelle sind damit die Einer, die Stelle davor die erste Potenz von 16, die Stelle davor die zweite Potenz von 16, also 256 usw.

Beispiele:

DEZ -> HEX

7 -> 7 x 1 -> 7

10 -> 10 x 1 -> A

30 -> 1 x 16 + 14 x 1 -> 1E

128 -> 8 x 16 + 0 x 1 -> 80

Anwedungsgebiete

Das Hexadezimalsystem wird häufig im Bereich der Informatik eingesetzt, da es eine komfortablere Darstellung von Dualzahlen ermöglicht. Jeweils 4 Stellen einer Zahl im Dualsystem ergeben eine Stelle im Hexadezimalsystem. Es werden dann auch meistens ein ganzes Byte bzw. ein ganzes Wort angegeben, auch mit führenden Nullen.

Um Zahlen in Hexadezimalschreibweise besser von Zahlen aus dem Dezimalsystem unterscheiden zu können, bekommen Hexadezimalzahlen in der Informatik oft das Präfix 0x zugewiesen.

Damit ergibt sich die folgende Schreibweise im Hexadezimalsystem: (für Zahlen in Bytegröße)

20 -> 0x14

255 -> 0xFF

5 -> 0x05



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