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Winkelgeschwindigkeit

Die Winkelgeschwindigkeit ist eine Größe, welche die Geschwindigkeit einer Rotation angibt. Sie gibt an, um welchen Drehwinkel sich ein rotierender Körper in einer bestimmten Zeit dreht. Der Drehwinkel wird dabei im Bogenmaß (rad) angegeben.

Es gilt allgemein:

mit



bzw. speziell bei einer gleichförmigen Rotation:

Die Winkelgeschwindigkeit als Kreisfrequenz

Die Winkelgeschwindigkeit ist damit auch ein Maß dafür, wieviel Zeit ein Körper für eine volle Umdrehung benötigt, bzw. wieviele Umdrehungen er in einer bestimmten Zeit absolviert. Sie kann daher auch als Kreisfrequenz verstanden werden.

Es ergibt sich der Drehwinkel als Produkt aus dem Winkel für eine Umdrehung und der Anzahl der Umdrehungen N:

damit ergibt sich:

Der Quotient aus Anzahl der Umdrehungen und der Zeit ist die Drehzahl.

Außerdem gilt für die Zusammenhänge zwischen Drehzahl, Frequenz und Periodendauer:

Damit kann die Winkelgeschwindigkeit auch geschrieben werden als:

Analogien

Die Winkelgeschwindigkeit in der Rotation verhält sich analog zur Geschwindigkeit in der Translation.



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