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Zahlenmenge

Eine Zahlenmenge ist eine Menge von Zahlen mit bestimmten mathematischen Eigenschaften. Jede Zahlenmenge hat ein spezielles Symbol. Im Sinne der Mengenlehre kann eine Zahlenmenge Untermenge einer anderen Zahlenmenge sein. Die wichtigsten Zahlenmengen in der Elektrotechnik sind:

Natürliche Zahlen:

Symbol:

Beispiele: 0,1,2...

Ganze Zahlen:

Die Menge der ganzen Zahlen enthält neben den natürlichen Zahlen auch deren negative Zahlen.

Symbol:

Beispiele: 0,-1,+1,-2,+2...

Rationale Zahlen:

Die Menge der rationalen Zahlen enthält alle endlichen und unendlichen periodischen Dezimalbrüche. Da sich auch ganze Zahlen als Dezimalbrüche darstellen lassen, sind die Ganzen Zahlen eine Untermenge der rationalen Zahlen.

Symbol:

Beispiele:

Reelle Zahlen:

Die Menge der reellen Zahlen enthält neben den rationalen Zahlen auch die irrationalen Zahlen, also alle unendlichen, nichtperiodischen Dezimalbrüche.

Symbol:

Beispiele:

Komplexe Zahlen:

Die komplexen Zahlen stellen eine Erweiterung der reellen Zahlen dar. Durch sie sind auch Wurzeln aus negativen Zahlen definiert. Somit kann für jedes Polynom eine Nullstelle bestimmt werden.

Symbol:

Beispiele:

Die hier aufgeführten Zahlenmengen bauen also aufeinander auf. Jede Zahlenmenge ist eine Untermenge der nachfolgenden Zahlenmenge. Es gilt:



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