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Übungsaufgaben Lineare Gleichungssysteme

Aufgabe 1: (Lösungen)

Gegeben sei ein Polynom der Form f(x)=ax3+bx2+cx+d. Gegeben sind jeweils vier Funktionswerte des Polynoms. Ermittle mit Hilfe des Gauß'schen Algorithmus die konkrete Funktionsgleichung bei den jeweils gegebenen Wertepaaren.

a)

f (0) = 15; f (1) = 21; f (2) = 57; f (3) = 159

a = 6; b = -3; c = 3; d = 15

b)

f (0) = 1; f (1) = 4; f (2) = 25; f (3) = 88

a = 4; b = -3; c = 2; d = 1

c)

f (0) = 5; f (1) = 9; f (2) = 13; f (3) = 11

a = -1; b = 3; c = 2; d = 5

d)

f (0) = 38; f (1) = 37; f (2) = 26; f (3) = -7

a = -2; b = 1; c = 0; d = 38

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