Der schiefe Wurf, auch als schräger Wurf bezeichnet, ist eines der klassischen Themen in der Kinematik. Er beschreibt die Bewegung eines Körpers bei einem Wurf unter Einfluss der Gravitation.
Der Luftwiderstand wird bei der Betrachtung des schiefen Wurfes üblicherweise vernachlässigt.
Mathematische Zusammenhänge
Die Bewegung des Körpers beim schiefen Wurf lässt sich nach dem Superpositionsprinzip in die zwei Bewegungsrichtungen x und y zerlegen. Dabei ist x die Wurfweite und y die Wurfhöhe. $v_0$ ist die Abwurfgeschwindigkeit in Abwurfrichtung und $\alpha$ der Abwurfwinkel.
In x-Richtung gilt für die zurückgelegte Strecke s:
\begin{align} s_x = v_0 \cdot t \cdot \cos \alpha \end{align}
In y-Richtung gilt:
\begin{align} s_y = v_0 \cdot t \cdot \sin \alpha – \frac{1} {2} g t^2 \end{align}
Schiefer Wurf als Wurfparabel
Der schiefe Wurf kann grafisch als Wurfparabel dargestellt werden.
Die Gleichung für die Wurfweite x ergibt nach t aufgelöst:
\begin{align} t = \frac{s_x}{v_0 \cdot \cos \alpha} \end{align}
eingesetzt in die Gleichung für die Wurfhöhe y erhält man:
\begin{align} s_y = s_x \cdot \tan{ \alpha} – \frac{1} {2} \frac {g}{{v_0}^2 \cdot \cos^2 \alpha} {s_x}^2 \end{align}
Mit dieser Gleichung kann man die parabelförmige Flugbahn des schiefen Wurfes in einem Koordinatensystem abbilden. Im nachfolgenden Diagramm sieht man eine Matlab-Simulation des schiefen Wurfes bei verschiedenen Abschusswinkeln, dargestellt als Wurfparabel.
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