Effektivwert

Der Effektivwert ist ein Kennwert einer Wechselgröße. Der Effektivwert einer Wechselspannung oder eines Wechselstromes ist der Wert der entsprechenden Gleichgröße, welcher an einem ohmschen Verbraucher die gleiche Leistung umsetzt.

Berechnung des Effektivwert

Der Effektivwert einer Spannung wird allgemein nach folgender Formel berechnet:

\begin{align} U=\sqrt {\frac{1}{T}\int_0^T u^2(t) d t} \end{align}

Eine weitere Bezeichnung des Effektivwertes ist quadratischer Mittelwert oder im englischen Root Mean Square (RMS).

Effektivwert einer Sinusspannung

Für eine sinusförmige Wechselspannung gilt:

\begin{align} U=\sqrt {\frac{1}{T}\int_0^T (\hat u \,sin( \,\omega \,t))^2 d t}=\sqrt {\frac{1}{T}\hat u ^2\int_0^T \sin ^2 (\,\omega \,t) d t}=\frac{\hat u}{\sqrt 2}=0,707 \hat u \end{align}